Kahler manifolds and their relatives

Tipo di pubblicazione: Articolo su rivista
Tipologia MIUR: Contributo su Rivista > Articolo in rivista
Titolo: Kahler manifolds and their relatives
Autori: Di Scala A.J.; Loi A.
Autori di ateneo:
Titolo del periodico: ANNALI DELLA SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PISA. CLASSE DI SCIENZE
Tipo di referee: Tipo non specificato
Editore: Scuola Normale Superiore
Volume: IX
Numero: 5
Intervallo pagine: pp. 495-501
Numero di pagine: 7
ISSN: 0391-173X
Abstract: Let M1 and M2 be two K¨ahler manifolds. We call M1 and M2 relatives if they share a non-trivial K¨ahler submanifold S, namely, if there exist two holomorphic and isometric immersions (K¨ahler immersions) h1 : S → M1 and h2 : S → M2. Moreover, two K¨ahler manifolds M1 and M2 are said to be weakly relatives if there exist two locally isometric (not necessarily holomorphic) K¨ahler manifolds S1 and S2 which admit two K¨ahler immersions into M1 and M2 respectively. The notions introduced are not equivalent (cf. Example 2.3). Our main results in this paper are Theorem 1.2 and Theorem 1.4. In the first theorem we show that a complex bounded domain D ⊂ Cn with its Bergman metric and a projective K¨ahler manifold (i.e. a projective manifold endowed with the restriction of the Fubini-Study metric) are not relatives. In the second theorem we prove that a Hermitian symmetric space of noncompact type and a projective K¨ahler manifold are not weakly relatives. Notice that the proof of the second result does not follows trivially from the first one. We also remark that the above results are of local nature, i.e. no assumptions are used about the compactness or completeness of the manifolds involved
Data: 2010
Status: Pubblicato
Lingua della pubblicazione: Inglese
Parole chiave: kahler manifods, relatives, diastasis
Dipartimenti (originale): DIMAT - Matematica
Dipartimenti: DISMA - Dipartimento di Scienze Matematiche
URL correlate:
    Area disciplinare: Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > GEOMETRIA
    Data di deposito: 13 Lug 2009 13:17
    Data ultima modifica (IRIS): 21 Set 2016 16:21:47
    Data inserimento (PORTO): 24 Set 2016 23:11
    Permalink: http://porto.polito.it/id/eprint/2264095
    Link resolver URL: Link resolver link
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