Harmonic Bergman spaces, the Poisson equation and the dual of Hardy-type spaces on certain noncompact manifolds

Tipo di pubblicazione: Articolo su rivista
Tipologia MIUR: Contributo su Rivista > Articolo in rivista
Titolo: Harmonic Bergman spaces, the Poisson equation and the dual of Hardy-type spaces on certain noncompact manifolds
Autori: Mauceri, Giancarlo; Meda, Stefano; Vallarino, Maria
Autori di ateneo:
Titolo del periodico: ANNALI DELLA SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PISA. CLASSE DI SCIENZE
Tipo di referee: Esperti anonimi
Editore: Edizioni della Normale Pubblicazioni della Classe di Scienze Scuola Normale Superiore
Volume: 14
Numero: 5
Intervallo pagine: pp. 1157-1188
Numero di pagine: 32
ISSN: 0391-173X
Abstract: In this paper we consider a complete connected noncompact Riemannian manifold M with bounded geometry and spectral gap. We realize the dual space Y^h(M) of the Hardy-type space X^h(M), introduced in a previous paper of the authors, as the class of all locally square integrable functions satisfying suitable BMO-like conditions, where the role of the constants is played by the space of global k-quasi-harmonic functions. Furthermore we prove that Y^h(M) is also the dual of the space X^k_fin(M) of finite linear combination of X^k-atoms. As a consequence, if Z is a Banach space and T is a Z-valued linear operator defined on X^k_fin(M), then T extends to a bounded operator from X^k(M) to Z if and only if it is uniformly bounded on X^k-atoms. To obtain these results we prove the global solvability of the generalized Poisson equation L^ku=f with f in L^2_{loc}(M) and we study some properties of generalized Bergman spaces of harmonic functions on geodesic balls
Data: 2015
Status: Pubblicato
Lingua della pubblicazione: Inglese
Parole chiave: atomic hardy space, bmo, noncompact manifolds, exponential growth, harmonic bergman space, quasi-harmonic function, poisson equation
Dipartimenti (originale): DISMA - Dipartimento di Scienze Matematiche
Dipartimenti: DISMA - Dipartimento di Scienze Matematiche
URL correlate:
    Area disciplinare: Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > ANALISI MATEMATICA
    Data di deposito: 20 Set 2016 16:52
    Data ultima modifica (IRIS): 07 Ott 2016 13:58:51
    Data inserimento (PORTO): 09 Ott 2016 04:33
    Numero Identificativo (DOI): 10.2422/2036-2145.201301_006
    Permalink: http://porto.polito.it/id/eprint/2650256
    Link resolver URL: Link resolver link
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