CMC hypersurfaces with canonical principal direction in space forms

Tipo di pubblicazione: Articolo su rivista
Tipologia MIUR: Contributo su Rivista > Articolo in rivista
Titolo: CMC hypersurfaces with canonical principal direction in space forms
Autori: Di Scala, A.J.; Ruiz-Hernández, G
Autori di ateneo:
Titolo del periodico: MATHEMATISCHE NACHRICHTEN
Tipo di referee: Esperti anonimi
Editore: Wiley-VCH Verlag
Volume: 290
Numero: 2-3
Intervallo pagine: pp. 248-261
Numero di pagine: 14
ISSN: 0025-584X
Abstract: A hypersurface $M \subset \overline{M}$ of the space form $\overline{M}$ has a canonical principal direction (CPD) relative to the closed and conformal vector field $Z$ of $\overline{M}$ if the projection $Z^{\top}$ of $Z$ to $M$ is a principal direction of $M$. We show that CPD hypersurfaces with constant mean curvature are foliated by isoparametric hypersurfaces. In particular, we show that a CPD surface with constant mean curvature of space form M is invariant by the flow of a Killing vector field whose action is polar on M. As consequence we show that a compact CPD minimal surface of the sphere S^3 is a Clifford torus. Finally, we consider the case when a CPD Euclidean hypersurface has zero Gauss-Kronecker curvature.
Data: 2017
Status: Pubblicato
Lingua della pubblicazione: Inglese
Parole chiave: normal holonomy, principal direction, mathematics (all), 53c40, 53c42, constant mean curvature, isoparametric submanifold
Dipartimenti (originale): DISMA - Dipartimento di Scienze Matematiche
Dipartimenti: DISMA - Dipartimento di Scienze Matematiche
URL correlate:
Area disciplinare: Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > GEOMETRIA
Data di deposito: 18 Mag 2017 15:46
Data ultima modifica (IRIS): 18 Mag 2017 16:05:18
Data inserimento (PORTO): 20 Mag 2017 03:11
Numero Identificativo (DOI): 10.1002/mana.201500242
Permalink: http://porto.polito.it/id/eprint/2671213
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Citazioni:

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